Вычислите градусные меры углов ромба abcd, если его периметр равен 24 см и ас = 6 см

24: 4=6 (см) - сторона ромба

его диагональ образует со сторонами ромба равносторонний треугольник (ав=вс=ас), каждый угол которого равен 60 градусов. => острый угол ромба   угол в = 60 град = углу d, а тупой - угол а = 180-60 = 120 (град) = углу с

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.