К двум сторонам треугольника, равным 15 и 20,проведены две высоты. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 10. Найди высоту треугольника, проведенную к большей стороне.

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

tg c = ab: ac

3/4 = 6/ac

ac=4*6: 3=8

кажется

треугольник равнобедренный, следовательно, биссектриса угла аов делит его попалам, тем более боковые стороны у равнобедренного треугольника равны и углы при основание тоже!