. 36.6.В окружность с радиусом 10 см вписаны: а) равносторонний треугольник;
б) квадрат; В) равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите их стороны.
​

Площадь = 4 * 7 * sin150 = 28 * sin30 = 28 * 0,5 = 14 (см2)

Рассматриваем треугольник авд,он прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав: ав=корень из 5 в квадрате + 12 в квадрате=13. теперь рассматриваем треугольник вдс,аналогично находим сторону вс: вс= корень из 12 в кв.+16 в кв=20. ас=ад+дс=5+16=21. периметр равен сумме длин всех сторон: р=13+21+20=54

s(б)=12

а*с=12

с=12: 2

с=6

v=abc

v=2*3*6

v=36cм"3

длина окр. =2π*3=2πr

r=3

  вписанном δ медианы пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 от вершины, где отрезок соответствующий соотношению 2 будет радиус, отсюда

медиана=r*3/2=4.5