Точки f и е лежат соответственно на боковых сторонах ав и вс равнобедренного треугольника abc так, что ас || fe. отрезки fk и at — биссектрисы треугольников bfe и вас. вычислите градусную меру угла bfk, если градусная мера угла acb = 40°.

треугольники abc и fbk подобны, так как ac||fe. тогда углы bfe и acb равны 40 градусам. тогда bfk равен половине bfe и равен 20 градусам.

заранее извиняюсь за возможные ошибки в решении, так как не до конца понял , возможно, есть лишние данные.

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4