АВ = 5 см, ВС = 8 см, BD = 9 см, AC = 13 см, CD = 16 см. Укажите точки Которые лежат на Одной прямой 

i oa i = √ (2² + 1² +  5²) =  √ (4 + 1 + 25) =  √ 30

i ob i = √ )² + 1² + 6²) =  √ (4 + 1 + 36) =  √ 41

i oa i < i ob i , поєтому точка а ближе к началу координат, чем точка в

пусть меньший катет равен х. тогда больший катет равен  √(676 - х²).

согласно формуле площади прямоугольного треугольника

х * √(676 - х²) / 2 = 120

х * √(676 - х²) = 240

х² * (676 - х²) = 57600

х⁴  - 676 * х² + 57600 = 0

рещив это, уравнение, как биквадратное, получаем

х₁ = 10      х₂ = 24

следовательно, меньший катет равен 10 см.

треугольник авс - равнобедренный (угол в - тупой), ав=вс, 

из точки а опускаем | на продолжение стороны вс   -   ак|ск,

угол авк = 32град

найти: угол кас

треугольник авс - равнобедренный :

угол вас = углу с = угол авк : 2 = 32: 2 = 16 (град) (угол авк - внешний)

треугольник авк - прямоугольный :

угол кав = 90-32 = 58 (град)

угол кас = угол вас + угол кав = 16+58 = 74 (град)

трапеция авсd. углы а и в прямые и ав=12, угол d=45градуов, опустим высоту се?

се=ав=12. рассмотрим треугольник сеd - он прямоугольный. так как угол d=45, то угол есd тоже равен 45, так в треугольнике сумма углов равн 180. значит треугольник равнобедренный и се=еd=12. пусть вс=х, тогда аd=ае+еd=х+12. средняя линия равна полусумме длин оснований, значит 20=1/2(х+х+12)

2х+12=40

2х=28

х=14

значит вс=14, аd=14+12=26