Высота конуса равна 4, он вписан в шар, радиус которого равен 5. Найдите объём конуса

Объяснение:

Рассмотрим сечение шара и конуса, которое является равнобедренным треугольником АРВ, РН — высота конуса,

О — центр описанной окружности (и шара), О∈РН.

РН=Н, АН=r. Обозначим R — радиус окружности большого круга шара; ОР=ОА=ОВ=К

Из треугольника АРН:

Вычислим R по формуле:

где a, b,c — стороны треугольника

АРВ, а S — его площадь.

Площадь поверхности шара:

Объем шара:

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов

пусть дан треугольник авс, достроим его до параллелограмма авсд, тругю авс и дсв равны по трем сторонам (вс-общая, ас=вд как противоположные стороны параллелограмма,) их площади раывны. следовательно площадь треуг авс равна половине площади параллелограммв авсд, т.е. s1/2ab*ch