Дан прямоугольный треугольник ABC.

 

∢A=90°,VN⊥BC,

NV= 12 м,

NC= 10 м,

AC= 20 м.

 

Вычисли AB.

 

Сначала докажи подобие треугольников.

(В каждое окошечко впиши одну букву или число. Для буквы используй латинскую раскладку.)

  

∢BA=∢NV, т.к. общий угол,∢A=∢VC=°⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⇒ΔAC∼V по двум углам.

 

 AB=  м.

​

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.

решение: x=19

(х-7)^2 + (у+6)^2 = 81

(19-7)^2+ (у+6)^2 = 81

12^2+ (у+6)^2 = 81

(у+6)^2 = 81-144=-69, что невозможно, значит

взаимное расположение данных прямых и круга такое, они не имеют точек пересечения

ответ: не пересекаются

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√(336+64)=20 см

s=0,5ab=0,5*8*4√21=16√21

s=abc/4r, r=abc/4s=8*4√21*20: (4*16√21)=10