3. Площадь боковой поверхности конуса равна 66, длина окружности его основания равна 11. Найдите образующую конуса.

используем подобие δ, откуда

х/1,7=10,2/2,5, где х-высота дерева

х=6,936 м

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

p/s/вроде так

  формула нахождении площади трапеции: (ад+вс): 2*высоту

ад =28см

вс =11см

ав =25см

дс = 26см 

1) проведём вк параллельно дс, мы получим треугольник авк, у которого 

ав =25см, вк = дс =26см, ак = 28 -11 = 17см  2) по формуле герона найдём площадь этого тр-ка  s = 204 кв см  3) высота ве этого треугольника равна высоте трапеции  ве = 204*2/17 = 24см  4) теперь подставляем под формулу:   s   = (28+11)*24/2 = 468 кв см

                    ответ: s = 468 кв см

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

95-75=20(град)-разность между углами