Основи трапеції=8 і 14см. знайдіть відрізки, на які діагональ ділить середню лінію

Трапеція авсд, вс=8, ад=14, мн-середняя ліня, ас-діагональ, о-точка перетину мн і ас, трикутникавс, мо-середня лінія трикутника=1/2вс, мо=8/2=4, трикутник асд, он-середня лінія трикутника=1/2ад, он=14/2=7

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

 

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

r=abc/(4*s)

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=12

s=√(12*6*4*2)=√576=24

r=6*8*10/(4*24)=480/96=5