Докажите подобие треугольников

из рисунка сразу: угол всм = 180 - 50 - 40 = 90 гр.

углы свм и смв равны соответственно 50 и 40 гр, как накрест лежащие двум данным в углам.

аналогичные углы и в тр. авс:

вас = 40, авс = 90.

ответ: 40, 50, 90 град.

рассмотрим треуг.адв: уг.в=120-90=30

значит сторона ад= ав/2(как катет против угла в 30 градусов)ав=дс,вс=ад,но ад=вс=ав/2 ,тогда 3вс=18,вс=6=ад, а ав=12=дс

abcda1b1c1d1-паралелепипед. например ad=4см, ав=2см, в1d=6см.

чтобы найти большую грань, нужно знать третье измерение. найдем его.

диагональ нижнего основания bd=корень из (16+4)=корень из 20

третье измерение вв1=корень из (36-20)=4. итак, наибольшая грань имеет размер 4 на 4, соответственно площадь равна 16.

в основании правильной четырехуг. призмы лежит квадрат. в1d=13см,  a1d=12см.

треуг. a1b1d-прямоуг. т.к. а1в1-перпендикуляр к плоскости aa1d1d, b1d-наклонная, a1d-проекция наклонной, тогда а1в1=√(169-144)=5см

сторона основания 5 см, а площадь двух оснований s=2*5*5=50см^2.

вычислим высоту аа1 из треуг a1ad. аа1=√(144-25)=√119см.

s(боковое)=√119*5*4=20√119см^2

s(полная)=50+20√119см^2=268cм^2