Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины.

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

 

по теореме пифагора ac^2=100+576=676=26^2

ac=26

координаты точки м: (х1+х2)/2 и (у1+у2)/2.

составим уравнения (-7+х2)/2=-4 и (-3+у2)/2=1. решая получим х2=-1, у2=5 - это координаты точки в.

длину отрезка находим по формуле d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). d=))^2+())^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.