Сторона квадрата abcd равна 13. найдите скалярное произведение векторов. ab и ac

Скалярное произведение рано произведению длин векторов на косинус угла между ними длина ав=13             ас=13√2 угол между ними 45гр его косинус равен √2/2 перемножаем13·13√2·√2/2=169 ответ 169

пусть угол к равен х градусов,

тогда угол р равен 0,6х градусов,

а угол м равен 0,6х+4 градуса.

сумма углов треугольника равна 180 градусов.

составляем уравнение:

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=176: 2,2

х=80 град. - угол к

0,6х=0,6*80=48 град. - угол р

v=abc

т.к. основание-квадрат, то v=aac

найдём  с :     sin30=с/8

                                      с=8*sin30=8*1/2=4 (см)

найдём а по теореме пифагора: a=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48} (см)

 

v=aac=(sart{48})^2 * 4 = 192 (см3)