Куб вписан в шар радиусом 3. найдите объем куба.

Куб  вписан  в шар. не куб вокруг шара, а шар вокруг куба ( заостряю на этом внимание, т.к. иногда путаются.  диаметр  шара, в который вписан куб  - диагональ куба. диагональ куба=2r=6 формула диагонали куба  d=a√3 (   кто забыл, может найти по т. пифагора), где а - сторона куба d=a√3=6 а=6: √3 v=(6: √3)³ =216: (3*√3)=216√3 : 9= 24√3

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'