Куб вписан в шар радиусом 3. найдите объем куба.

Куб  вписан  в шар. не куб вокруг шара, а шар вокруг куба ( заостряю на этом внимание, т.к. иногда путаются.  диаметр  шара, в который вписан куб  - диагональ куба. диагональ куба=2r=6 формула диагонали куба  d=a√3 (   кто забыл, может найти по т. пифагора), где а - сторона куба d=a√3=6 а=6: √3 v=(6: √3)³ =216: (3*√3)=216√3 : 9= 24√3

См перпен. ад, у трикутнику смд см=1/2*6=3 (см), s=((ад+вс): 2)*см =( (25 + 14): 2)*3=58,5

найдем сторону куба

x^2+x^2=8^2

2x^2=64

x^2=32

x=4*sqrt(2)

далее площадь

s=6*x^2=6*32=192