Куб вписан в шар радиусом 3. найдите объем куба.

Куб  вписан  в шар. не куб вокруг шара, а шар вокруг куба ( заостряю на этом внимание, т.к. иногда путаются.  диаметр  шара, в который вписан куб  - диагональ куба. диагональ куба=2r=6 формула диагонали куба  d=a√3 (   кто забыл, может найти по т. пифагора), где а - сторона куба d=a√3=6 а=6: √3 v=(6: √3)³ =216: (3*√3)=216√3 : 9= 24√3

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол а можем найти и угол в =180-30=150. после того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. нужно найти неизвестные стороны. есть теорема - теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. по этой теореме имеем для первого треугольника:

 

для второго:

 

 

 

Т.к. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, то мы можем найти сумму оснований. формула площади трапеции: (а+в)*h/2=120. где а и в - основания,h-высота. (а+в)*h=240, а+в=240: 8, а+в=30. известно, одно основание больше другого на 6. составим уравнение: а+а+6=30, 2а=24, а=12см, в=18см.