4
THINK!
Look at Module 5 and write a T/F
quiz of your own similar to the one above.​

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

начерти двугранный угол на верхней грани обозначь т.а, опусти перпендикуляр на вторую грань обозначь в, теперь проведи два отрезка

первый от а до ребра двугранного угла и обозначь его буквой с, а второй соединит а и с, получился прямоугольный равнобедренный треугольник

с катетами ав и вс, равными между собой и равными 30 см, теперь найдем расстояние от точки а до ребра двугранного угла ас

ас^2=ab^2+bc^2=30*30+30*30=1800

ac=30v2 см (30 корней из двух) 

ас = 3вс, вс = х, тогда х+а = 3х, х = а/2. все три точки расположены на одной прямой ас.

поместим начало координат в точку а. тогда точки будут иметь координаты:

а(0; 0), в(а; 0), с(1,5а; 0).

выберем на плоскости произвольную точку м(х; у). тогда:

ма^2 = x^2 + y^2

mb^2 = (x-a)^2 + y^2

mc^2 = (x - 1,5a)^2 + y^2

тогда уравнение, в условии будет иметь вид:

  x^2 + y^2 + 2x^2 - 4ax + 2a^2 +2y^2 + x^2 - 3ax + 2,25a^2 + y^2 - 20 = 0

подобные члены:

4x^2 + 4y^2 - 7ax + (4,25a^2 - 20) = 0   или, поделив на 4 и выделив полный квадрат:

(x - (7a/8))^2   +   y^2   = 5 +(13/64)a^2

это уравнение окружности с центром в т. о( (7а/8); 0) и радиусом:

кор(5 +(13/64)a^2)

пусть имеем равнобедренный треугольник abc (ab=bc). точка о -точка пересечение высок ck, am и bp. по условию угол boc= углу boa=110°, тогда угол aoc=360°- (угол boc + угол boa) = 360°-(110°+110°)=140°

угол oac=углу   oca

угол oac+ угол   oca =180° -140° = 40°

угол oac=углу   oca=40°/2=20°

из треугольника akc: угол кас=90°-20°=70°

то есть угол bac=углу bca=70°

угол abc= 180° -(70°+70°)=40°

углы треугольника равны 70°, 70° и 40°