Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.

ответ: 8√3/3. 32√3

Объяснение:

r=a*√3/2

a=4*2/√3=8√3/3

S=a^2*3√3/2

S=64*√3/2=32√3

длина окружности с=2пиr найдём r1=33пи: 2 пи=16,5 см     найдём r2 = 27пи: 2пи=13,5см   найдём ширину кольца   16,5-13,5= 3 см

треуг.авс, ас-основание,ад-высота,угол в=120 град.

углы при основании вас=вса=(180-120) : 2=30 град. по теореме о сумме углов в треуг.

в треуг.адс угол адс=90 град.,угол дса=30 град.,катет ад=9 см(он противоположный катет углу в 30 град., значит равен половине гипотенузы ас)   ас=ад *2=9*2=18 см