4. Отрезок MB перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD, при- чём MB = AB. Найдите угол между:
1) прямой AB и плоскостью BMD;
2) прямой AM и плоскостью BMD.​

Объяснение:

а) Назовите:

1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1) (ответ: AD; A1D1; B1C1; BC)

2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1(ответ: (АВС); (A1B1C1))

б) Определите взаимное расположение:

1) прямой CC1 и плоскости (DСВ) (ответ: они перпендикулярны)

2) прямой D1C1 и плоскости (DCB) (ответ: они параллельны)

Далее выслушиваются ответы учеников у доски с дополнениями и исправлениями по необходимости.

т.к все рёбра пирамиды равны, то вершина проектируется в центр описанной около треугольника окружности. а центр описанной окружности возле прямоугольного треугольника лежит на   середине гипотенузы. пусть прямой угол с   катет ас=12 см угол в= 60 вершина пирамиды р . найдём гипотенузу   ав= 12\ sin 60= 12: на корень из 3 делённое на 2=24 : на корень из 3 см. тогда второй катет вс= 12* tg30= 12*1\ на корень из 3= 12 делить на корень из 3. найдём высоту пирамиды . пусть середина гипотенузы точка о тогда высота во в треугольнике оар ар=13 оа= 12 делить на корень из 3 ор= корню из 169- 144\3= 169-48 корню из 121 и равна 11 см. найдём объём ас*вс\2* ор*1\3   = 12*12\ корень из 3 *1\6*11= 264 делить на корень из 3. кв.см

s=a*b*sina=24*18*корень из2/2=216*корень из 2