От вершины K к плоскости квадрата ABCD проведена прямая KB так, что ∡KBA=90° и ∡KBC=90°.
Рассчитай расстояние от K к вершинам квадрата, если сторона квадрата равна 3 см, а KB = 19 см.

ответы введи округлёнными до одной десятой:

KA =
см;

KC =
см;

KD =
см.

Найдём диагональ ВД;

Она равна АВ^2+АД^2=ВД^2

Откуда ВД=5^2

Находим КД^2=КВ^2+ВД^2

КД^2=36+50=86

КД~9,3

АК^2=КС^2=6^2+5^2=61

Откуда АК=КС~7,8

ответ: KA =   19,2 см;  KC =  19,2 см;  KD = 19,5 см.

Объяснение:

Найдем диагональ квадрата BD:

Расстояние от К до D:

KD = 19,5 см

Расстояние от K до A:

KA = 19,2 см

Расстояние от K до С:

KC = KA = 19,2 см

a) угол dаo=углу cвo, угол aod=углу boc, ao=bo. значит по свойству равенства треугольников треуг.  aod=треуг.  boc

bc=ad=15,  co=cd/2=13 

abc - треугольник

bd- высота

ad=dc=ac/2=6/2=3

из треугольника abd

ab^2-ad^2=bd^2

6^2-3^2=bd^2

bd^2=36-9=27

bd=sqrt(27)=3*sqrt(3)