13.12. АВС үшбұрышында бұрыш С=90° ,бұрыш А=60° АВ=32см . АС-ны табыңдар

решение в прикрепленном файле

1) накреслить відомий катет

2) з лівого кінця провести вгору пряму перпендикулярну до цього катета (тобто під кутом 90)

3)проведем промінь бісектрису цього кута (тобто кут45)

4) відкладем задану   довжину бісектриси на цьому проміні

5) зєднаемо кінці катета і бісектриси і продовжемо цей відрізок до перетину з прямою див.п2

6) отримали прямокутний трикутник, у якого один катет і бісектриса мають задану довжину

x+y+z=300y=2xz=3xx+2x+3x=3006x=300x=50y=100z=150

v = sосн * h

площадь основания вычисляем по формуле герона

в данном случае    р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

тогда sосн = √(7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5)  = √675 / 4 см².

высота призмы  h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

тогда объем призмы  v = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см³