В прямоугольном треугольнике ABC ∟C=90°, AC=12, CB=16. Найти sin∟A ,cos ∟A, tg ∟A .
2) В прямоугольном треугольнике ABC ∟C=90°, CB=9 , AB=41. Найти sin∟B , cos ∟B, tg ∟B.

3) В прямоугольном треугольнике ABC ∟C=90° , AC=4 см, sin∟B=0,8. Найдите AB и BC.

4) В прямоугольном треугольнике ABC ∟C=90° , BC=3 см, cos ∟B=0,6. Найдите AB и AC.

решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:

де= 5кор из2/2кор из 2=10

по теор косинусов:

5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39

 

 

из-за т пифагора найдём сторону ав

ав=  корню из са²+св²=корню из172

cos a=ас÷ав=9÷√172

3) сначала начерти прямоугольник с диагоналями, точку пересечения обозначь через точку о. т. к угол aob= 36, то угол doc=36( т. к. они вертикальные) треуг doc равнобедренный, значит ocd=odc и равно (180-36): 2=72. т.к угол adc-прямой, то ado=90-72=18. треугольник ado равнобедренный, значит dao=oda=18

s1=12*12=144 кв.см

s2=12*5=60 кв.см

s3=(1/2)*2*12*5=60 кв.см

s4=12*v(12*12+5*5)=12*v169=12*13=156 кв.см

s=144+60+60+156=420 кв.см