Найдите площадь круга описанного около квадрата со стороной 20 см

а=20 см - сторона квадрата

1) находим d-диагональ квадрата.

      d=a*sqrt{2}=20*sqrt{2}

2) радиус описанного круга r=d/2=20*sqrt{2}/2=10*sqrt{2}

3)площадь круга s=п*r^2=п*(10*sqrt{2})^2=п*100*2=200п

ответ: 200п

r=a/корень из 2

r=28

s=пr^2

s=2461

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, s = 30.

s = ab/2 = 30,   отсюда b = 2s/a = 12

тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13.

ответ: 13.