Прямоугольный треугольник ABC , AC - AB=3 , BC=9 . Найдите AC .​

Через две пересекающиеся прямые ав и аа₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку а₁, а значит и прямую пересечения. вв₁║аа₁ и в∈β, значит вв₁⊂β, аналогично, сс₁⊂β. тогда точки а₁, в₁, с₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей. плоский четырехугольник аа₁в₁в - трапеция с основаниями аа₁ и вв₁. с - середина ав и сс₁║аа₁, ⇒ сс₁ - средняя линия трапеции (по признаку). сс₁ = (аа₁ + вв₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см

Так как сумма углов треуг =180 х - угол а х+40 угол с х-34 угол в х+(х+40)+(х-34)=180 х+х+40+х-34=180 3х=180-6 3х=174 х = 58 а 58+40= 98 с 58-34=24 в

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов