Из центра круга, описанного около прямоугольного треугольника с острым углом 30°, восставлен к его плоскости перпендикуляр, длина которого равна 6 см. Конец перпендикуляра, лежащий вне плоскости треугольника, удалён от вершины прямого угла на 9 см. Найти расстояние от концов перпендикуляра до катетов.​

s=1/2ah=√3/4 *а²=6,93см²

очевидно , расстояние = 5,как длина общего перпендикуляра   к dc и в1с1

площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту.

значит, s нашего треугольника равна 1/2 *5.5 * 2=2.75 * 2 = 5.5(см^2)

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см