В треугольнике ABC медиана AD со стороной AB составляет угол 30 градусов а со стороной AC угол 60 градусов Найти AC если AB=корень с картинками и объяснением

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4

формула длины медианы

m =  √ (2 * a² + 2 * b² - c²) / 2

в данном случае

√ (2 * а² + 2 * 4² - 4²) / 2 = 3

√ (2 * а² + 32 - 16) = 6

2 * а² + 16 = 36

а² = 10

а = √ 10 см.

відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його сторони дорівнює половині іншої сторони.

виходячи з цього, одна сторона прямокутника на 6 см більша, ніж інша сторона. оскільки сума суміжних сторін прямокутника дорівнює 28/2 = 14 см, то вони становлять 10 см та 4 см.