Будь трикутнику авс вписано паралеограм adef. знайти ас якщо ав=16см, аd=12см, dе=5 см

Дв=ав-ад=16-12=4, трикутник авс подібний трикутнику две по двох рівних кутах, кутв-загальний, кута=кутвде як відповідні, дв/ав=де/ас, 4/16=5/ас, ас=16*5/4=20

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b  – соседние стороны,  α – угол между ними.  примем длину меньшей стороны равной х. тогда длина большей - 3х.  sin30°=1/2 ⇒ 24=х•3х•1/2 3х²=48⇒ х²=16 х=√16=4 см 3х=12 см. р=2(4+12)= 32 см