Будь трикутнику авс вписано паралеограм adef. знайти ас якщо ав=16см, аd=12см, dе=5 см

Дв=ав-ад=16-12=4, трикутник авс подібний трикутнику две по двох рівних кутах, кутв-загальний, кута=кутвде як відповідні, дв/ав=де/ас, 4/16=5/ас, ас=16*5/4=20

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

 

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

Т.к.аd- биссектриса yгла вас, то угол dac=36 град. прямые ав и df df параллельны по условию, следовательно угол dab=углу adf=36, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ad. угол afd=108градусов.