Дан треугольник ABC, в котором известно, что ∠A=28°,∠B=32°. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла C, ответ дай в градусах.

60°

Объяснение:

∠A=28°

∠B=32°

∠С=180°-60°=120° (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

∠ACD - смежный угол к ∠С

∠ACD=180°-120°=60° (сумма смежных углов равна 180)

пусть аа₁ и вв₁ - высоты, вв₂ и сс₁ - биссектрисы.

1. рассмотрим δвна₁, < на₁в=90°.

< вна₁=180°-120°=60°

< нва₁=90°-60°=30° 

2. рассмотрим δвкс

< квс+< ксв=180°-130°=50°

3. < в+< с=2·50°=100°

< а=180°-100°=80°

4. рассмотрим δав₁в, < ав₁в=90°.

< в₁ва=90°-80°=10°

5. < авс=< нва₁+< в₁ва=30°+10°=40°

ответ. 40° 

катеты относятся также как отрезки гипотенузы,отделенные биссектрисой,то есть 20: 15=4: 3,пусть один катет 3х,тогда второй 4х,тогда гипотенуза по теореме пифагора 5х

5х=35=> x=7=> 3=21,4x=28

s=1/2*12x^2=6x^2=294