воспользуемся методом координат.
поставим центр ск в точку d и направим ось x по dc, а ось y по da.
система координат не является прямоугольной декартовой.
обозначим ab=a, bc =b , cd = c , ad =d.
имеем координаты точек:
d (0; 0) a (0; d) c (c; 0) , а координаты точки b мы не знаем. обозначим их как b*x и b*y, где b - длина отрезка bc.
имеем далее координаты точки q (0; d/2) - середина da и p ((c+b*x)/2; b*y/2) - середина bc.
середина отрезка pq - точка n по условию.
её координаты n ((c+b*x)/4; (d+b*y)/4)
далее находим координаты точки g - середина отрезка ac.
в этой точке медиана, выходящая из вершины b, пересекает сторону ac.
g (c/2; d/2)
известно, что точка пересечения медиан делит их в отношении 2: 1.
тогда координаты точки м равны
м = g+(b-g)/3 = ((b*x+c)/3; (b*y+d)/3)
откуда dm=l/3 , dn = l/4, где l=bx+c, by+d
Популярные вопросы