166. Із точок А і В, які лежать в одній півплощині відносно прямої а на однаковій відстані від неї, опущено на цю
пряму перпендикуляри AC i BD. Знайдіть кут АСВ,
якщо 2ADC = 25.​

/

Объяснение:

Дано: пряма т. А і В знаходяться в одній півплощині

відносно т. АС ┴ m, BD ┴ m, АС = BD. О - середина CD.

Довести: ∆АОВ - рівнобедрений.

Доведення:

За умовою АС ┴ m, тоді ∟ACO = 90°.

Аналогічно BD ┴ m, тоді ∟BDO = 90°.

О - середина CD, тоді СО = OD.

Розглянемо ∆АСО i ∆ВDО - прямокутні.

∟ACO = ∟BDO = 90°; АС = BD; CO = OD.

За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АСО = ∆ВDО.

Звідки маємо: АО = ВО, отже, ∆АОВ - рівнобедрений.

a=16 см - основание, b=c - боковые стороны, h=4см - высота;

r опис = abc/4s;

b=c= (см)

r опис = (см)

начерти окружность, обозначь точку в, лежащую вне окружности, проведи   через данную точку две касательные, точки касания обозначь а и   с , точка   о - центр окружности.

так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника оав и сов, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности ао=ос=12 см,

катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,

следует ов=2*ао=24 см, расстояние до окружности=

ов-r=24-12=12 cм.