В ТРЕУГОЛЬНИК mnk: mn=nk, np-медиана , угол knp=40 градусов найдите угол mnk

правильный шестиугольник вписан в окружность, по формуле вычисления стороны правильного шестиугольника вписанного в окружность имеем, что а=r (сторона шестиугольника равна радиусу описааной около него окружности) значит радиус окр. равен 3, следовательно находим длину окр. по формуле l=2пr=2*3,14*3=28,26 и площадь круга по формуле s=пr^2 =3/14*9=28,26

по формуле герона s^2=(p*(p-a)*(p-b)*(p-  p=1/2*(a+b+c) вычислить площадь треугольника, который получается из сторон с известными длинами.

s=1/2*основание*h из этой формулы вычислить h. эта h также является высотой трапеции. провести высоту и в маленьком треугольнике, сторонами которого являются высота трапеции и её боковая сторона, по теореме пифагора найти неизвестную сторону. с^2=b^2+a^2.b=корень квадратный из с^2-a^2.меньшее основание равно большее основание минус 2 стороны, которые мы только что искали. подставляем в формулу s=(a+b)/2*h и получаем s=135

найдем меньшую диагональ основания (с), которая будет лежать против угла 60 град. ( меная диагональ лежит против меньшего угла), т.к. меньший угол равен 60 град, то больший =120 град.(180-60) диагональ ромба делит углы пополам(является биссектрисой), следовательно меньшая диагональ (с) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит с=а=6м, теперь по теореме пифагора найдем диагональ призмы (в)

в^2=8^2+6^2=64+36=100

в=10 м 

1) пусть х и у данные углы.тогда справедлива система:

х+у = 180

х-у = 130

отсюда удлы равны 155 и 25 градусов. их отношение равно 155/25 = 6,2

2) из прямоуг. треуг-ка аов найдем катеты( равны радиусу) 2rквад = 324, или rквад = 162. теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = rквад/ав = 9см

3) если один из углов - прямой, то на два других приходится 90 град. чтобы выполнялась заданная пропорция, углы должны быть 40 и 50 град.

  наименьший из всех углов -   40 град.

4) пусть угол p = х. тогда составим уравнение, исходя из равенства 180 град суммы всех углов треуг-ка:

х + (х/0,6) + (х+4) = 180 град.

11х = 528

х = 48 град