Через центр О окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки М до каждой из вершин треугольника ABC, если АВ=16см, ВС=30см, АС= 34 ОК=2

х - один угол

у - другой угол

х+у=90

х-у=30   - решаем ситстему способом сложения

2х=120

х=60, у=30

углы ромба в два раза больше, значит они 120 град и 60 град соответственно.

пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

х(х+16)=15^2

x^2+16x-225=0

d=256+900=1156

x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2=(-16+34)/2=9

гипотенуза равна 9+16=25

второй катет равен корень(25*16)=5*4=20

радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к=(a+b-c)/2.

a=15,b=20, c=25

r=(15+20-25)/2=5

ответ: 5

угол с=углу а, т.к ав=ас. угол асв опирается на дугу =70 градусов, значит угол

асв =35 градусов, т.к угол асв вписанный.уголавс=углуасв=зо градусов значит угол а= 180-(35=35)=70 градусов

ответ : угол а=110 гр., у.в=у.с= 35гр.