Радіус кола описаного навколо трикутника, дорівнює 4 см знайдіть кут трикутника, що лежить проти сторони 4 см. Якщо інша сторона дорівнює 4√3 см. ​

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).

проведем высоту вн. вн=5, вс=13 по теореме пифагора сн=12

сd=7+12=19 средняя линия равна (19+7)/2=13

если бы вершина параболы лежала в начале координат, то каноническое уравнение параболы:

x^2 = 2py.

уравнение директрисы у = -p/2 = 5, отсюда р = -10 и:

x^2 = -20y.

но в нашем случае вершина параболы смещена по оси х влево на (-1) и по оси у на величину b, которую и найдем:

(x+1)^2 = - 20(y + b). 

подставим сюда координаты заданной точки:

36 = -20(b-1),     -20b = 16,   b = - 4/5.

теперь каноническое уравнение параболы примет вид:

(x+1)^2 = - 20(у - 0,8)

c=12, a=8

по теореме пифагора найдем второй катет

в=корень(c^2-a^2)=корень(12^2-8^2)=корень(80)=4*корень(5)

периметр 12+8+4*корень(5)=20+4*корень(5) см

ответ: 20+4*корень(5) см