куля з центром в точці О ДОТИКАЄТЬСЯ ДО ПЛОЩИНИ a в точці А. Точка В лежить в площині а, причому АВ=d, кут ВОА=b. Знайти довжину відрізка ВО

шар с центром в точке О касаясь ПЛОСКОСТИ a в точке А. Точка В лежит в плоскости а, причем АВ = d, угол ВОА = b. Знайты длину отрезка ВО

d · cosβ

OA ⊥ α как радиус шара, проведенный в точку касания.

ΔОАВ: ∠ОАВ = 90°,

угол авс= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. авс равны угол вас=вса=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

имеем прямоугольн.треуг. адс, где дс- растояние от с до ав,   угол адс=90 град., угол дас=30 град.,ас=37 см и гипотенуза.

по теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) дс=37 : 2=18.5 см

sп=2(ab+bc+ac)

пусть х=1 часть,

тогда а=х, b=2x, c=3x

352=2(x*2x+2x*3x+x*3x)

352=22x²

x²=16

x=4

a=4, b=8,c=12