Диагональ основания правильной четырехугольной призмы 9м, высота 10 м. найдите длину диагоналей боковой грани

дважды используем теорему пифагора:

в основании правильной призмы квадрат, поэтому х^2+x^2=81   x^2=40,5.

боковая грань прямоугольник d^2=100+40,5=140,5 

d=sqrt(140,5) 

пусть основание параллелепипеда abcd

используя формулу

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию )

(3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2)

10,24+d2^2=178

  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=(ac1)^2-(ac)^, где  ac1-  большая диагональ параллелепипеда

      h^2=(13)^2-(3,2)^2

      h^2=169-10,24=158,76

вторая диагональ параллелепипеда равна

    (db1)^2=h^2+(d2)^2

      (db1)^2=158,76+167,76=326,52

      db1=sqrt(326,52)

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)