Диагональ основания правильной четырехугольной призмы 9м, высота 10 м. найдите длину диагоналей боковой грани

дважды используем теорему пифагора:

в основании правильной призмы квадрат, поэтому х^2+x^2=81   x^2=40,5.

боковая грань прямоугольник d^2=100+40,5=140,5 

d=sqrt(140,5) 

90*10=900 900: 90=100 вот так

sina=√(1-cos^2(a))=√(1-16/25)=3/5

tga=sina/cosa=3/5 : 4/ 4/5 = 3/4

треугольник авс:   tga=bc/ac,   ac=bc/tga=3 : 3/4 = 4 (см)

треугольник асн:   cosa=ah/ac,   ah=ac*cosa=4 * 4/5 = 3,2 (см)