Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 10 корней из 2.​

Площадь куба s=6а^2,откуда а= 5*3^(1/2)/3(дробь 5*на квадратный корень из 3,и всё это делённое на 3.) диагональ основания= корень квадратный из суммы квадратов катетов=корень квадратный из(50/3).диоганаль куба= корень квадратный(ребро куба(а)в квадрате+диоганаль основания в квадрате)=5

а) х-ширина у=х+3 - длина

периметр р=2(х+у)=46

23=х+х+3=2х=20

х=10 см

у=10+3=13 см

площадь s=ху=10*13=130 см2

б) х-ширина у-длина

х/у=2/5     -     у=2,5х

р=2(х+у)=56

х+у=28

х+2,5х=28

3,5 х=28

х=8 см

у=2,5*8=20 см

площадь s=xy=8*20=160 см2

2x - одна диагональ

2х+10 - вторая

рассмотрим треугольник, составляющий 1/4 ромба

25^2=x^2+(x+5)^2

x^2+x^2+10x+25-625=0

2x^2+10x-600=0

x^2+5x-300=0

d=25+4*300=1225

x1=(-5-35)/2=-20 не удовл. 

х2=(-5+35)/2=15 см

15*2=30 - одна диагональ

30+10=40 - вторая диагональ

s=30*40/2=600   кв.см - площадь ромба 

дано: с1е1/се = 3/8,  вс = 28 см.

найти: вс1 - ?

из теоремы стереометрии линия пересечения с1е1 плоскостей параллельна се. (если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

тогда тр. вс1е1 подобен тр. все (все углы равны). составим пропорцию:

вс1/вс = с1е1/се

или:   вс1/28 = 3/8

вс1 = 28*3/8 = 10,5 см

ответ: 10,5 см.