В прямоугольном треугольнике ABC, ZC= 90°, AB = 13 см и ZA = 67°.
Используя калькулятор, найди
неизвестные элементы треугольника.
Округли ответы до целых.
ZB = 3
BC —
AC = 3​

Ва=вс=х -наклонные прямые, уголавс=60, ас=ва=вс, вк-высота на плоскость, уголвак=вск=30, ак=ск=х*cos30=(х*корень3)/2, по т. косинусов ас^2=ak^2+ck^2-2*ak*ckcosakc, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2(3x^2/4)cosakc, cosakc=(x^2/2)/(3x^2/2)=1/3=0,333333, уголakc=70град28мин

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см

 

полусумма 7 см сумма 7*2=14см составляю систему уравнений а+в=14 а*в=48   решаю систему (14-в)*в=48 в=8  в=6   значит одна сторона 6 см, а вторая 14-6= 8 см проверяю: площадь 6*8=48   ответ  : 6см, 8см