С ПОЛНЫМ ОПИСАНИЕМ Навколо чотирикутника CDEF описано коло, кут CDF = 80*, кут DEC = 30*. Чому дорівнює кут DCF.
А)50 Б)110 В)70 Г)90

Так как отрезок ав не параллелен плоскости, а отрезок ас(2,4) параллелен отрезку вd(7,6), то авсd-трапеция. следовательно отрезок мf-средняя линия трапеции. мf=(ас+ вd)/2 мf=(2,4+7,6)/2 мf=10/2 мf=5. ответ: 5 см.

т. к. me·en=ke·pe, ⇒ 12·3=ke·pe, ke·pe=36 (см)

т. к. ke=pe, ⇒ pe=ke=√36=6 (см)

pk=pe+ke=6+6=12 (см)

ответ: pk=12см

пусть второе основание трапеции равно х. тогда боковые стороны равны по  2 + х/2 (если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). проведем высоту ве. ее длина равна диаметру вписанной окружности, то есть 2.

ае = (4 - х) / 2 = 2 - x/2.

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника аве

(2 + х/2)² = 2² + (2 - x/2)²

4 + 2 * x + x²/4 = 4 + 4 - 2 * x + x²/4

(2 + 2) * x = 4 + 4 - 4

x = 1

тогда периметр трапеции    р = 2 * (4 + 1) = 10.

согласно теореме пифагора

ав = √ (ас² + вс²) = √ (36 + 100) = √ 136 ,  поэтому

sin b = ac / ab = 10 / √ 136 = 5 / √ 34 ≈ 0,8575