А6 В кубе АВСDА1В1С1D1 проведено сечение плоскостью АВ1С1. Тогда:
1. Плоскость АВВ1 перпендикулярна линии пересечения секущей плоскости и плоскости ABC.
2. Углом между секущей плоскостью и прямой AB является угол между прямыми AB и AC1.
3. Угол между секущей плоскостью и плоскостью ABC равен углу BAB1.
4. Угол между секущей плоскостью и плоскостью ABC равен 45°. верно / не верно

верно / не верно

верно / не верно

верно / не верно

ответ:1) тр РСД подобен тр РАВ по трем углам, т. к в них:

уг Р общий

уг А = уг С как соответственные при AB||CD и сек РС

уг В = уг Д как соответственные при AB||CD и сек PD

⇒РД / РВ = СД / АВ

РД / (РД+3) = 3/12 (=1/4)

4 РД=РД+3

3 РД=3

РД=1 (см)

заметим, что вс//ad, по определению паралелограмма, тогда плоскость образованная точкой f и прямой ad будет // вс по пределению // плоскости и прямой.

сторона   равностороннего треугольника а=2h/корень из 3

а=2*8/1,7=16/1,7= 9,4 (см)

или   а=2*8/корень из 3=16/корень из 3