Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 18 см и 16 см. Известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов.

Определи площадь полной поверхности цилиндра.

сторона   равностороннего треугольника а=2h/корень из 3

а=2*8/1,7=16/1,7= 9,4 (см)

или   а=2*8/корень из 3=16/корень из 3

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в

опустим высоту на основание,она поделит его пополам по свойству равнобедренного треугольника.получится прямоугольный треугольник с катетами h  и 8 и гипотенузой 17

h^2=289-64=225=> h> 0=> h=15

площадь треугольника равна 15*0,5*16=120см^2

оскільки  tg45°= 1 ,  то довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої на площину, а саме 4 см.

у прямокутному трикутнику, утвореному перпендикуляром та другою похилою, нам відомий катет, що протилежить куту 60°, тому довжина похилої становить  4 / sin 60° = 8 / √3