Периметр трикутника 68 см а його середні лінії відносяться як 4:6:7. Знайти його сторони

дано: трапеция авсд (д поменяете на )

вс и ад основания трапеции

км - средняя линия трапеции

км=20 см

вс : ад=3: 7

найти вс и ад.

решение.

по свойству средней линии трапеции км=(вс+ад): 2 значит 2*км=вс+ад

пусть х - коэфициент пропорциональности, тогда

вс=3х, а   ад=7х

3х+7х=2*20

10х=40

х=4

вс=3*4=12 см

ад=7*4=28 см

ответ  вс=12 см, ад=28 см

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30

решение в приложенном файле

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм