Прямая а пересекает плоскость α, прямая b также пересекает плоскости α. Могут ли а и b: а) Быть параллельными?

б) Пересекаться?

в) Быть скрещивающимися прямыми?

Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, MN||EF, EF||BC.
а) Докажите, что ВС|| KP.
б) Найдите KP и MN, если ВС=24, КР:MN = 8:3.

Плоскость α проходит через сторону АВ треугольника АВС. Прямая пересекает стороны ВС и АС в точках M и N соответственно. МС:ВC=6:13, NC:AN=6:7.
а) Докажите, что MN || α.
б) Найдите MN, если АС=39.

Точка F лежит вне плоскости трапеции ABCD.
а) Докажите, что AF и BC скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между AF и BC, если угол AFD равен 70 градусов, угол FDA равен 40 градусов?

А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.

б) могут.

Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.

в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

стороны δа1в1с1-являются ср. линией сторон δавс

ра1в1с1=равс/2=20/2=10 см

треугольника:

s=1/2ah (одна вторая умножить на сторону и на высоту проведенную к стороне)

s=1/2absin(синус кута между ними)

s=adc/4r

s=pr(половина периметра на радиус)

s=p(p-a)(p-b)(p-c) ето все под коренем (ето формула герона)