Вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом равным 10 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом равным 5 см. чему равно число сторон этого многоугольника. прошу, : )

sокруж.=пr2

s описанной окруж.=п*10 2=  п*100 = 314(кв.см)

s вписан.окруж. = п * 5 2= п* 25 = 78,5 (кв.см)

314 : 78,5 = 4 : 1

для равностороннего треугольника отношение площадей, описанного и вписанного круга должно быть 4 : 1; для квадрата - 2: 1; для правильного шестиугольника -

  4 : 3 ; правильного пятиугольника- 4: 2.6.

ответ: треугольник ( число сторон 3).

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

найдем сторону квадрата (а), т.к двугранный угол =45, то угол между высотой и боковой гранью =90-45=45 град., следует а/2=h,   a=2h,

найдем апофему (с)     c^2=h^2+h^2=2h^2     c=h*v2 (v-корень)

s полн.=sбок+sосн

sосн=2h*2h=4h^2

sбок=4*(1/2)*2h*h*v2=4h^2v2

  sполн.=4h^2+4h^2*v2=4h^2(1+v2)