Радіус кола вписаного в правильний трикутник дорівнює √3 знайдіть периметр трикутника​

решение смотри на фотографии

Объяснение:

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

Проведем высоту из вершины, тогда высота в кв=2.8 в кв-2 в кв(т.к высота из вершины в равнобед. 3-угольнике делит противолежищую сторону пополам)=7.84-4=3.84=8 корень из 0.06. площадь 3-угольника=высота*сторону : 2=4*8 корень из 0.06: 2=16 *корень из 0.06