№ 16. В треугольнике KPE проведены биссектрисы KD и PM, которые пересекаются в точке О. Найдите угол KОР, если  РKЕ = 60 °,  KРЕ = 80°, а сумма углов треугольника РKО равна нужно.

дано: s=24cм^2

< a=30

1сторона-х

2-ая сторона-3х

s=absina

3х*х*sin30=24

3x^2*sin30=24

x^2sin30=8

sin30=1/2

1/2(x^2)=8

x^2=16

x=4

3x=3*4=12

p=2(a+b)

p=2(4+12)=32

p=32см

надо умножить 16 на 25 и получиться 400см

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см