Основания трапеции равны 15 и 25. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

если вс - гипотенуза, то tg b = ac/ab.

ac=ab·tg b≈7,1 · 0,36 ≈ 2,56

ответ. 2,56  

центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит r=5см.

s прямоугольника = a*b, b=s/а.

по теореме пифагора a^2 + b^2 = c^2

пусть а=х, b=48/х

х^2 + (48/х)^2=100

произведём замену переменных х^2=к

к + 2304/к - 100 = 0

к^2 - 100к + 2304 = 0

к=64, х=8 (см) - длина

к=36, х=6 (см) -ширина

s=a*b/2, a=0,75b, 96=0,75b^2/2, 192=0,75b^2, 256=b^2, b=16 см, а=16*0,75=12 см

принимаем х - длинна стороны ас треугольника авс. тогда стороны ав, вс будут х-7 решаем уровнение 40=х+(х-7)*2 тогда х=18 стороны ав и вс 18-7=11 линия вм делит сторону ас значит отрезок ак=9