основание прямой призмы, изображенной на рис.21 – равнобедренная трапеция. основания трапеции 12 см и 6 см, один из углов при основании равен 60o. пусть большая грань призмы – квадрат. найдите площадь полной поверхности призмы.

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2