Внутри угла АОВ равного 120°, проведены лучи ОС и ОD так, что каждый из них является биссектрисой какого то из углов, получавшихся на чертеже. Найдите величину угла АОС

Угол АОС = 80 °

Объяснение:

1) Лучи ОС и ОD делят угол АОВ равный 120° на 3 угла.

2) Для того, чтобы каждый из лучей был биссектрисой какого-то угла, необходимо, чтобы все 3 образованных угла были бы равны между собой:

АОD = DOC = COB = 120 : 3 = 40°.

Действительно:

луч ОД является биссектрисой угла АОС, равного 80 °;

луч ОС является биссектрисой угла DOB, также равного 80 °/

3) Угол АОС = Угол АОD + Угол DОС = 40 + 40 = 80 °.

ответ:  Угол АОС = 80 °.  

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

в нашем случее: стороны ао=ов а со=од,кут аос=кутудос як вертикальные кути

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30