Площина α проходить через вершини A і B рівнобічної трапеції ABCD (AB = CD) та точку E перетину її діагоналей. Доведіть, що центр кола, вписаного в трапецію ABCD, належить площині α.

пусть измерения х,2х, 3х, x^2+4x^2+9x^2=14,x=1   и длины ребер 1,2,3.

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)

находим периметр

p=18+24+30=72

находим полупериметр

p=72/2=36

находим площадь по формуле герона

s=216

находим радиус

r=s/p

r=216/36=6см

находим площадь круга

s=36пи см квадратных 

значицо =х+х+(х-5)

22=3х-5

27=3х

х=9

а сумма = 9+9=18(т.к.