. Медный конус высотой 30 см расплавлен, а из полученной меди отлит цилиндр.
Пусть основания конуса и цилиндра
одинаковы. Найдите высоту цилиндра.​

hцилиндра= 10

Объяснение:

Эту задачу нужно решить через объем

Vконуса=(hконуса×Пr²)÷3

Vцилиндра = Пr²×hцилиндра

По данным задачи ясно что основания равны, значит

Vконуса = V цилиндра

Подставим:

(hконуса×Пr²)÷3=Пr²×hцилиндра

hконуса÷3=hцилиндра

hцилиндра = 30÷3 = 10см

если около окружности описана трапеция, то трапеция равнобокая и сумма противоположных сторон ее равны, то есть сумма боковых сторон = 16 и сумма оснований тоже. откуда периметр равен 16+16=32

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.