Синус, косинус, тангенс, котангенс. соотношения в прямоугольном треугольнике. 9 класс​

Найдите площадь ΔАВС.

- - -

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

СВ = 8.

Найти :

S(ΔABC) = ?

Решение :Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Отсюда :

По теореме Пифагора :

CB² + AC² = AB²

AC² = AB² - CB² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225

АС = √АС² = √225 = 15.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Отсюда :

(ед²).

ответ :

60 (ед²).

авс, а=90°, ас=7

ад- высотана вс

ад=√7²-1,96²=6,72

вд=ад²/дс=6,72²/1,96=23,04

ав=√(вд*вс)=√23,04*(23,04+1,96)=24

 

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.