В прямоугольной трапеции основания равны 10 см и 15 см. Расстояние от некоторой точки до плоскости трапеции 8 см. Расстояние от некоторой точки до каждой стороны трапеции одинаковы. Найдите эти расстояния

согласно признаку равенства треугольников, два треугольника равны,если у них равны две стороны и угол лежащий между ними

ав=вс(т.к треугольник равноведренный)

4+(2,8 * 2) =9,6м

p=9,6м

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание 

v = sосн * h

площадь основания вычисляем по формуле герона

в данном случае    р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

тогда sосн = √(7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5)  = √675 / 4 см².

высота призмы  h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

тогда объем призмы  v = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см³