Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=1 до t2 =3, если зависимость скорости тела v от времени t описывается уравнением ν(t)=5t^4-6t+7 (t - в секундах, v - в м/с).

Надо найти определенный интеграл от 1 до 3 от функции 5t⁴-6t+7,

5t⁵/5-6t²/2+7t=t⁵-3t²+7t, подставим в формулу Ньютона - Лейбница пределы интегрирования и ответим на поставленный вопрос.

3⁵-3*3²+7*3-(1⁵-3+7)=243-27+21-5=232/м/

пусть абсцисса данной точки х, ордината 0, тогда

√((х+5)²+25)=√((х+3)²+9)

((х+5)²+25)=((х+3)²+9)

(2)(2х+8)=16

2х+8=8

2х=0

х=0

точка (0: 0)

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.